જો cos ,alpha + cos ,beta = frac{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $\cos \alpha+\cos \beta=\frac{3}{2}$

$\Rightarrow 2 \cos \frac{\alpha+\beta}{2} \cos \frac{\alpha-\beta}{2}=\frac{3}{2}$ ..... $(i)$

and $\s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{5}$

Vedclass · Answer

Let $\cos \alpha+\cos \beta=\frac{3}{2}$

$\Rightarrow 2 \cos \frac{\alpha+\beta}{2} \cos \frac{\alpha-\beta}{2}=\frac{3}{2}$ ..... $(i)$

and $\sin \alpha+\sin \beta=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow 2 \sin \frac{\alpha+\beta}{2} \cos \frac{\alpha-\beta}{2}=\frac{1}{2}$ ..... $(ii)$

On dividing $(ii)$ by $( i)$, we get

$	an \left(\frac{\alpha+\beta}{2}ight)=\frac{1}{3}$

Given $: 	heta=\frac{\alpha+\beta}{2} \Rightarrow 2 	heta=\alpha+\beta$

Consider $\sin 2 	heta+\cos 2 	heta=\sin (\alpha+\beta)+\cos$
$(\alpha+\beta)$

$=\frac{\frac{2}{3}}{1+\frac{1}{9}}+\frac{1-\frac{1}{9}}{1+\frac{1}{9}}=\frac{6}{10}+\frac{8}{10}=\frac{7}{5}$

જો $\cos \,\alpha + \cos \,\beta = \frac{3}{2}$ અને $\sin \,\alpha + \sin \,\beta = \frac{1}{2}$ હોય તથા $\theta $ એ $\alpha $ અને $\beta $ નો સમાંતર મઘ્યક હોય તો $\sin \,2\theta + \cos \,2\theta $= .......

Similar Questions

સમીકરણ $\cos x - x + \frac{1}{2} = 0$ નો એક ઉકેલ નીચેનામાંથી ............. ગણમાં આવેલ છે

સમીકરણ $\sum\limits_{r = 1}^5 {\cos (r\,x)} $ $= 0$ ના $(0, \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

જો $4{\sin ^2}\theta + 2(\sqrt 3 + 1)\cos \theta = 4 + \sqrt 3 $ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $\sin \theta + \cos \theta = 1$ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

$4\, cos^2 \, \theta - 2 \sqrt 2 \, cos \,\theta - 1 = 0$ સમીકરણને સંતોષતી $0$ & $2\pi $ ની વચ્ચેની કિમત .............. છે